Laurent 级数:在复分析中,用来表示复变函数在某点附近的展开形式,允许同时出现非负次幂和负次幂的项。它推广了泰勒级数,特别适用于描述函数在孤立奇点附近的行为。
(注:在环形域 (0<|z-z_0|<R) 内常可展开为 Laurent 级数。)
/lɔːˈrɑːn/ /ˈsɪəriːz/
A Laurent series can include negative powers of ((z - z_0)).
洛朗级数可以包含 ((z - z_0)) 的负次幂。
By expanding the function into a Laurent series around (z=0), we can classify the singularity and compute residues for contour integrals.
把函数在 (z=0) 附近展开成洛朗级数,我们就能判定奇点类型,并计算留数来处理围道积分。
“Laurent series”得名于法国数学家皮埃尔·阿尔方斯·洛朗(Pierre Alphonse Laurent)。他在19世纪提出并系统使用这种允许负次幂的级数展开,用以研究复函数在奇点附近的结构;因此该展开以其姓氏命名为“Laurent(洛朗)级数”。“series”来自拉丁语 series,表示“排列、序列”。